Float - Integer

INTEGER:

On utilise des données de deux types :

Les nombres entiers et les nombres réels aussi appelés nombres à virgule flottante.

Le type integer :

Python est capable de traiter des nombres entiers de taille illimitée. Vous pouvez donc effectué avec Python des calculs impliquant des valeurs entières de type integer comportant un nombre quelconque de chiffres significatifs, ce nombre n’est limité que par la taille de la mémoire de l’ordinateur.

Exemples 0301  0302 :

  1. écrire les programmes suivants :
programme 1 programme 2

# 0301 integera.py

a, b,c =3, 2,1

while c<15:

      print(c," : " ,b)

      a, b, c =b, a*b,c+1

# 0302 integerb.py

a, b,c =3, 2,1

while c<30:

      print(c," : " ,b)

      a, b, c =b, a*b,c+1

.

b) Suite de fibonacci \(u_{0} = 0;\ u_{1} = 1;\text{et}u_{n + 2} = u_{n + 1} + u_{n}\)

Ecrire un programme qui calcule et affiche les 50 premiers termes de la suite.

.

FLOAT:

.

Exemple 0302 : écrire le programme suivant :

Le type float a-t-il une limite ?

programme Résultat

#taille float.py

a, b, c=1,2.1, 1

while c < 16:

      a, b, c= b, b*a, c+1

      print("u ",c," = ",b) 

u 2 = 2.1
u 3 = 4.41
u 4 = 9.261000000000001
u 5 = 40.841010000000004
u 6 = 378.2285936100001
u 7 = 15447.237773911951
u 8 = 5842587.018385986
u 9 = 90251830887.7796
u 10 = 5.273041755305085e+17
u 11 = 4.7590167276399505e+28
u 12 = 2.5094493919040823e+46
u 13 = 1.194251163323743e+75
u 14 = 2.9969128555835096e+121
u 15 = 3.5790666641604865e+196
u 16 = inf

.

LES BOOLEENS:

Booléens

Ce sont des variables qui ne peuvent prendre que deux valeurs True (vrai) ou False (faux). Ce mot booléen vient du nom d’un mathématicien britannique George Boole (XIX ème siècle) qui a normalisé les opérations mathématiques sur ces quantités donnant naissance à l’algèbre de Boole.

.

Calculer

.

Additionner, soustraire, diviser, ………deux variables entre elles.

.

Opération Exemple Résultat Notes
Addition
\[\mathbf{10\ + \ 5}\]
\[\mathbf{15}\]
rien
Soustraction
\[\mathbf{10\ - \ 5}\]
\[\mathbf{5}\]
rien
Multiplication
\[\mathbf{10\ *\ 5}\]
\[\mathbf{50}\]
rien
Exposant
\[\mathbf{10\ **\ 2}\]
\[\mathbf{100}\]
attention, taille des variables
Division euclidienne
\[\mathbf{10\ //\ 5}\]
\[\mathbf{2}\]
attention c’est une division euclidienne (deux nombres entiers)
Division décimale
\[\mathbf{10\ /\ 5.0}\]
\[\mathbf{2.0}\]
un des deux doit être de type float
Modulo
\[\mathbf{10\ \%\ 5}\]
\[\mathbf{0}\]
reste de la division entière

.

.

Comparer

.

Permettent de comparer des nombres. Le résultat d’une opération de comparaison est un booléen :

(True ou False, Vrai ou Faux)

.

Symbole Signification Exemple Résultat
==
est égal à
1 == 2
False
!=
n’est pas égal à
1 != 2
True
<
est inférieur à
1 < 2
True
>
est supérieur à
1 > 2
False
>=
est supérieur ou égal à
1 >= 2
False
<=
est inférieur ou égal à
1 <= 2
True

.

Opération Exemple Résultat Notes
Transtypage


ch = str(34)

34
ch est une chaîne de caractères;
 
nb=int("34")
34
nb est un nombre entier
 
db=float("3.4")
3.4
db est un nombre décimal

.

.

Convertir

int() transforme une chaine de caractères en nombre entier. Résultat

# 0303 programme entiers.py

# Demander deux nombres entiers,

# Affecter des variables,

# les modifier puis afficher le résultat.

#  Affecter des variables

entier1=int(input(" Entrer un nombre entier : "))

entier2=int(input(" Entrer un nombre entier : "))

#les modifier puis afficher le résultat.

entier3=entier1*entier2

# afficher le résultat

print(entier1, "* ", entier2," = ", entier3)

Entrer un nombre entier : 21
Entrer un nombre entier : 35
21 * 35 = 735

.

float() transforme une chaine de caractères en nombre décimal Résultat

# 0304 programme de base.py

# demander un nombre décimal,

# Affecter des variables,

# les modifier puis afficher le résultat.

from  math  import *

# demander un nombre décimal,Affecter des variables,

decimal1=float(input(" Entrer un nombre décimal: "))

decimal2=float(input(" Entrer un nombre décimal: "))

#les modifier puis afficher le résultat.

decimal3=decimal1+decimal2

print(decimal1," + ",decimal2," = " ,decimal3)

Entrer un nombre décimal: 2.3
Entrer un nombre décimal: 1.2
2.3 + 1.2 = 3.5

.

.

Exemple Booléen : écrire le programme suivant

programme Résultat

# 0305 booleen.py

x = 3.2

y = 5

a = x <  8

b = y > 6

print("1 > 2",1 > 2 ,"\nx  > 2 and x <= 4",> 2 and x <= 4 ,"\nb", b)

if a==True or b== True : print ("a ou b  c’est vrai ")

else: print ("a ou b  c’est faux ")

if a==True and b== True : print ("a et b  c’est vrai ")

else: print ("a et b  c’est faux ")

1 > 2 False

> 2 and x <= 4 True

b False

a ou b  c’est vrai

a et b  c’est faux

.

.

Exemple suite de fibonacci

Reprendre la suite de fibonacci de l’exemple 0301 b et écrire un programme qui affiche les 10 premiers termes et les termes n° 95 ; 96 ; 97 ; 98 ; 99 et le n°100 de cette suite.

.

.

fibonacci

# 0306 suite de Fibonnacci

a,b,c=0,1,1

# affiche de U1 à U50

while c<51:

        print("U",c," = ",b)

        a,b,c=b,a+b,c+1